本文共 993 字，大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题，我们需要使用动态规划来解决0-1背包问题。我们有N个物品，每个物品都有体积和价值，背包的容量是V。目标是选择一些物品，使得总体积不超过背包容量，同时总价值最大化。

方法思路

我们使用一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示处理前i个物品，且背包容量为j时的最大价值。初始时，dp[0][j]和dp[i][0]都为0，因为没有物品或者背包容量为0时，价值都是0。

对于每个物品i，我们有两种选择：装或者不装。如果不装，dp[i][j]就等于dp[i-1][j]。如果装，检查背包的剩余容量j是否足够容纳物品i的体积vi。如果够的话，dp[i][j]就等于dp[i-1][j - vi] + wi，否则只能不装。

解决代码

n, v_total = map(int, input().split())v = [0] * (n + 1)w = [0] * (n + 1)for i in range(1, n + 1):    vi, wi = map(int, input().split())    v[i] = vi    w[i] = wi# 初始化动态规划数组dp = [[0] * (v_total + 1) for _ in range(n + 1)]for i in range(1, n + 1):    for j in range(1, v_total + 1):        if j >= v[i]:            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j - v[i]] + w[i])        else:            dp[i][j] = dp[i-1][j]print(dp[n][v_total])

代码解释

这种方法的时间复杂度是O(N*V)，适用于N和V不超过1000的情况。

转载地址：http://ypgfk.baihongyu.com/